OpenAI o1-previewで化学の問題を解く
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code:prompt
この問題をとけ
濃度0.20mol/Lの酢酸水溶液100mLと0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液100mLを混合し、水溶液Aを作った。この水溶液のpHはアとなる。また、水溶液Aを純水で10倍に薄めたときpHはイとなる。 この問題では、まず混合した水溶液AのpHを求め、その後、10倍に薄めたときのpHを求めます。 1. 水溶液AのpHの計算
酢酸（CH₃COOH）のモル数：
$ 𝑛_{酢酸}=0.20mol/L \times0.100L=0.020 mol
水酸化ナトリウム（NaOH）のモル数：
$ n _{NaOH}=0.10 mol/L×0.100 L=0.010 mol
中和反応：
$ \rm{CH_3COOH}+NaOH →CH_3COONa +H_2O
ただし、水溶液中ではNaOHは完全に解離して$ Na^+と$ OH^-になり、酢酸ナトリウム（CH₃COONa）も完全に解離して$ CH_3COO^-と$ Na^+になります。したがって、実際の反応をイオン式で表すと $ \rm{CH_3COOH}+OH^- →CH_3COO^- +H_2O
反応では、酢酸とOH⁻が1:1のモル比で反応します。
反応後の酢酸と酢酸イオンのモル数：
OH⁻のモル数（0.010 mol）が酢酸のモル数（0.020 mol）より少ないため、OH⁻が限界試薬となり、反応が完全に進行するとOH⁻が尽きます。
$ n_{残存酢酸}=0.020 mol−0.010 mol=0.010 mol
0.01molが反応で消費された基素.icon
$ n_{酢酸イオン}=0.010 mol
中和反応で生成された基素.icon
総容量：100 mL + 100 mL = 200 mL = 0.200 L
濃度：
$ [CH_3COOH]= \frac{0.010 mol}{0.200 L} =0.050 mol/L
$ [CH_3COO^-]= \frac{0.010 mol}{0.200 L} =0.050 mol/L
酸性度pKaの計算：
$ pK_a=−\log(1.8×10^−5)\approx4.74
元々の問題文では$ K_a=2.0\times10^{-5}が与えられているらしい基素.icon
$ pH=pKa+\log \Big( \frac{[CH_3 COO^-]}{[CH_3COOH]} \Big)=4.74+log(1)=4.74
答え (ア)： 4.74
2. 水溶液Aを10倍に薄めたときのpHの計算
濃度の変化：
$ [CH_3COOH]= \frac{0.050 mol/L}{10}=0.0050\,mol/L
$ [CH_3COO^-]= \frac{0.050 mol/L}{10}=0.0050\,mol/L
Henderson-Hasselbalchの式を再度適用：
$ pH=4.74+\log(1)=4.74
濃度は変わりましたが、酸と塩基の比は変わらないため、pHは変化しません。
答え (イ)： 4.74
基素.icon
ロジックを理解するための多少の説明の付け足しで2回説明させたが回答は最初から出した
例えば10倍希釈で濃度は1/10になるから、pHは約5と回答した
酢酸の濃度と酢酸イオンの濃度を混同していた
ガイドを加えることでほぼ正しい回答に辿り着いた